Soru Sor
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Negatif değer almazlar. Bazı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Matematikte hala sıfırın bir doğal sayı alınıp alınmayacağı tartışma konusudur, ancak eğer cebirsel inşâlar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj sağlayabilir. Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır.
Formül: (A - B) -1
ÖRNEK 1: 5 ile 15 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 15-5=10 10-1=9 tane doğal sayı vardır
ÖRNEK 2: 305 ile 601 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 601-305= 296 296-1=295 tane doğal sayı vardır.
ÖRNEK 3: 447 ile 567 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM : 567-447=120 120-1=119 tane doğal sayı vardır.
Ç={0,2,4,6,8...} dir.
2n daima çift sayıdır.
2. Tek doğal sayılar kümesi:
T={1,3,5,7,9...} dur.
2n+1 daima tek sayıdır.
Sonuç:
Ç - çift sayı, T – tek sayı ise;
· Ç+Ç=Ç
· Ç+T=T
· T+T=Ç
· Ç.Ç=Ç
· T.Ç=Ç
· T.T=T
Dizinin Terim Sayısı:Terim sayısını n ile gösterelim.
n = Son terim – İlk terim +1
Artım miktarı Örnek:
1, 2, 3,... , 35 dizinin terim sayısı kaçtır?
Çözüm:
N= 35 – 1 +1=35
Uyarı: 1’den başlayan ardışık sayma sayılarında terim sayısı son terim kadardır.
N= son terim
Ardışık Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam için aşağıdaki formül uygulanır.
Toplam = (İlk terim + son terim) . terim sayısı / 2
Örnek:
1+2+3+4+.......... + 99 =?
Çözüm: n=Son terim=99
Toplam = (1+99) . 99 = 100.99 = 450 1 2
Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam = (İlk Terim+Son Terim) . Terim Sayısı) / 2
Örnek:
1+3+7+ .......+121=?
Çözüm:
n= 121 – 1 +1 = 61 / 2
Uyarı: 1’den başlayan (n) tane ardışık tek doğal sayının toplamı, n2 formülü ile de bulunur.
N=61 ise
Toplam= n2 = (61) 2 = 3721
Ardışık Çift Doğal Sayılar:
Toplam= (ilk terim+ son terim) .terim sayısı2
Örnek:
2+4+6+ .....+ 150=?
Çözüm:
n= 150-2 +1= 75 / 2
Toplam= (2+150) .75 / 2 = 5700
- Solundaki sayıdan büyük,
- Sağındaki sayıdan küçüktür.
108 87
Basamak sayıları aynı ise ; en büyük basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar karşılaştırılır.Aynı basamaktaki sayılardan hangisi büyükse o sayı büyüktür.
685 392
Bakınız : Doğal Sayı Nedir.
Tarih: 2014-03-26 22:00:00 Kategori: Edebiyat
Soru Tarat
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Doğal Sayılar Nedir
Doğal Sayılar
Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kümesi ile gösterilir. Doğal sayılar ismi bu sayıların doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu fikrinden ileri gelmektedir. Doğal sayılar kümesi "0" ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir.Negatif değer almazlar. Bazı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Matematikte hala sıfırın bir doğal sayı alınıp alınmayacağı tartışma konusudur, ancak eğer cebirsel inşâlar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj sağlayabilir. Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır.
İKİ DOĞAL SAYI ARASINDAKİ SAYILARIN SAYISINI BULMA
İki doğal sayı arasındaki sayıların sayısı şu formülle bulunur:Formül: (A - B) -1
ÖRNEK 1: 5 ile 15 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 15-5=10 10-1=9 tane doğal sayı vardır
ÖRNEK 2: 305 ile 601 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 601-305= 296 296-1=295 tane doğal sayı vardır.
ÖRNEK 3: 447 ile 567 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM : 567-447=120 120-1=119 tane doğal sayı vardır.
Tek Ve Çift Doğal Sayılar
1. Çift doğal sayılar kümesi:Ç={0,2,4,6,8...} dir.
2n daima çift sayıdır.
2. Tek doğal sayılar kümesi:
T={1,3,5,7,9...} dur.
2n+1 daima tek sayıdır.
Sonuç:
Ç - çift sayı, T – tek sayı ise;
· Ç+Ç=Ç
· Ç+T=T
· T+T=Ç
· Ç.Ç=Ç
· T.Ç=Ç
· T.T=T
Ardışık Doğal Sayılar
Her biri kendinden önce gelene belli bir kural ile bağlı olarak sıralanmış sayılara ardışık doğal sayılar denir.Bu sayıların her birine dizinin terimi denir.Dizinin Terim Sayısı:Terim sayısını n ile gösterelim.
n = Son terim – İlk terim +1
Artım miktarı Örnek:
1, 2, 3,... , 35 dizinin terim sayısı kaçtır?
Çözüm:
N= 35 – 1 +1=35
Uyarı: 1’den başlayan ardışık sayma sayılarında terim sayısı son terim kadardır.
N= son terim
Ardışık Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam için aşağıdaki formül uygulanır.
Toplam = (İlk terim + son terim) . terim sayısı / 2
Örnek:
1+2+3+4+.......... + 99 =?
Çözüm: n=Son terim=99
Toplam = (1+99) . 99 = 100.99 = 450 1 2
Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam = (İlk Terim+Son Terim) . Terim Sayısı) / 2
Örnek:
1+3+7+ .......+121=?
Çözüm:
n= 121 – 1 +1 = 61 / 2
Uyarı: 1’den başlayan (n) tane ardışık tek doğal sayının toplamı, n2 formülü ile de bulunur.
N=61 ise
Toplam= n2 = (61) 2 = 3721
Ardışık Çift Doğal Sayılar:
Toplam= (ilk terim+ son terim) .terim sayısı2
Örnek:
2+4+6+ .....+ 150=?
Çözüm:
n= 150-2 +1= 75 / 2
Toplam= (2+150) .75 / 2 = 5700
Kurallar
Her doğal sayı:- Solundaki sayıdan büyük,
- Sağındaki sayıdan küçüktür.
DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Basamak sayısı diğerinden büyük olan sayı diğerinden büyüktür.108 87
Basamak sayıları aynı ise ; en büyük basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar karşılaştırılır.Aynı basamaktaki sayılardan hangisi büyükse o sayı büyüktür.
685 392
İKİ DOĞAL SAYI ARASINDAKİ SAYILARIN SAYISINI BULMA
İki doğal sayı arasındaki sayıların sayısı şu formülle bulunur:
(a-b)-1 = arasındaki sayı
ÖRNEK 1: 5 ile 15 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 15-5=10 10-1=9 tane doğal sayı vardır
ÖRNEK 2: 305 ile 601 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 601-305= 296 296-1=295 tane doğal sayı vardır.
ÖRNEK 3: 447 ile 567 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 567-447=120 120-1=119 tane doğal sayı vardır.
İki doğal sayı arasındaki sayıların sayısı şu formülle bulunur:
(a-b)-1 = arasındaki sayı
ÖRNEK 1: 5 ile 15 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 15-5=10 10-1=9 tane doğal sayı vardır
ÖRNEK 2: 305 ile 601 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 601-305= 296 296-1=295 tane doğal sayı vardır.
ÖRNEK 3: 447 ile 567 arasında kaç doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM: 567-447=120 120-1=119 tane doğal sayı vardır.
ÇİFT DOĞAL SAYILAR
Birler basamağında 0,2,4,6,8 rakamlarından biri bulunan doğal sayılara çift doğal sayılar denir.
Birler basamağında 0,2,4,6,8 rakamlarından biri bulunan doğal sayılara çift doğal sayılar denir.
TEK DOĞAL SAYILAR
Birler basamağında 1,3,5,7,9 rakamlarından biri bulunan doğal sayılara tek doğal sayılar denir.
Birler basamağında 1,3,5,7,9 rakamlarından biri bulunan doğal sayılara tek doğal sayılar denir.
İKİ TEK DOĞAL SAYI ARASINDA KAÇ TEK DOĞAL SAYI VARDIR?
ÖRNEK : 7 ile 29 tek doğal sayıları arasında kaç tek doğal sayı vardır?
Uyarı
İki sayı arasındaki farkın yarısının bir eksiği alınır.
(Büyük sayı – Küçük sayı) / 2 -1
ÇÖZÜM :
29 – 7 = 22 22 : 2 = 11
11 – 1 = 10
ÖRNEK : 7 ile 29 tek doğal sayıları arasında kaç tek doğal sayı vardır?
Uyarı
İki sayı arasındaki farkın yarısının bir eksiği alınır.
(Büyük sayı – Küçük sayı) / 2 -1
ÇÖZÜM :
29 – 7 = 22 22 : 2 = 11
11 – 1 = 10
İKİ ÇİFT DOĞAL SAYI ARASINDA KAÇ ÇİFT DOĞAL SAYI VARDIR?
ÖRNEK : 8 ile 40 doğal sayıları arasında kaç doğal sayı vardır?
Uyarı
İki sayı arasındaki farkın yarısının bir eksiği alınır.
Büyük sayı – Küçük sayı / 2
ÇÖZÜM : 40 – 8 = 32 32 : 2 = 16
ÖRNEK : 8 ile 40 doğal sayıları arasında kaç doğal sayı vardır?
Uyarı
İki sayı arasındaki farkın yarısının bir eksiği alınır.
Büyük sayı – Küçük sayı / 2
ÇÖZÜM : 40 – 8 = 32 32 : 2 = 16
Bakınız : Doğal Sayı Nedir.
Tarih: 2014-03-26 22:00:00 Kategori: Edebiyat
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Yorum Yapx